2024 年 11月 12 日，大學數學教研室張燕豔副教授在精進樓506教室開展了數學史上“三次數學危機”的講座。電氣與能源工程學院的100餘名學生參加了本次活動。
張燕豔向同學們深入淺出地講述了數學曆史上的三次數學危機。第一次數學危機發生在公元前 5 世紀的古希臘。畢達哥拉斯學派深信 “萬物皆數” 且數為整數或整數之比，但希帕索斯發現無理數的存在，這對該學派是重大沖擊，後來歐多克斯通過給比例下新定義等方法緩解了此次危機。第二次數學危機出現在 17 世紀。牛頓和萊布尼茨建立微積分理論後，對無窮小量的理解不透徹，導緻概念混亂，引發諸多質疑。經過柯西用極限定義無窮小量、魏爾斯特拉斯建立實數系和精确的 ε-δ 語言等努力，危機得以化解。第三次數學危機發生在 19 世紀末。羅素發現集合論中的悖論，如著名的理發師悖論，動搖了集合論乃至整個數學的基礎。數學家們通過建立公理化集合論等方式排除了集合論中的悖論，一定程度上解決了此次危機。
此次講座張燕豔運用了繪聲繪色的數學故事，豐富了同學們的數學學科知識，增進了對數學曆史發展的了解，培養了對數學這一學科的興趣，可謂受益匪淺。
圖/文 張燕豔
審核：張華